267 QFestigkeit einer Schraube 1) Schraube bei Zuglast P= t×As ·······(1) =πd2 t/4 ·····(2) (Bsp.) Die korrekte Größe einer Zylinderschraube mit Innensechskant, die einer wiederholten Zuglast (pulsierend) bei P=1960N {200 kgf}, ausgesetzt ist, soll bestimmt werden. (Zylinderschrauben mit Innensechskant vom Typ SCM435, 38 bis 43 HRC, Festigkeitsklasse 12.9). (1) Gleichung anwenden Wenn=Pt/ t =1960/219.6 =8.9 [mm2] Wenn der resultierende Wert höher ist als das Ergebnis der Gleichung in der Spalte der nutzbaren Effektiven Querschnittsfläche in der Tabelle rechts, sollte M5, 14.2 [mm2] gewählt werden. M6 mit einer zulässigen Last von 2087N {213 kgf}, wird aus der Spalte für Festigkeitsklasse 12.9 gewählt, wenn die Ermüdungsfestigkeit berücksichtigt wird. 2) Wenn die Schraube, z. B. eine Passschraube, einer Zuglast ausgesetzt ist, wird die richtige Größe aus der Spalte der Ermüdungsfestigkeit gewählt. (Bei einer Last von 1960N {200kgf}, Passschraube aus SCM435, 33 bis 38 HRC, Festigkeitsklasse 10.9) Wenn der Wert in der Spalte der Festigkeitsklasse 10.9 in der Tabelle rechts höher als die zulässige Last von 1960N {200 kgf} ist, ist M8, 3116[N] {318[kgf]} auszuwählen. Daher ist MSB10 mit M8-Gewinde und einem axialen Durchmesser von 10 mm auszuwählen. Wenn Scherlasten auftreten, ist auch ein Zylinderstift zu verwenden. QFestigkeit der Verschlussschraube Wenn an der Verschlussschraube MSW30 Stoßlasten auftreten, ist die zulässige Last P zu bestimmen. (Der Werkstoff von MSW30 ist S45C, 34 bis 43 HRC, Zugfestigkeit t 637N/mm2 {65kgf/mm2.}) Wenn MSW an einem Punkt innerhalb des Kerndurchmesser-Querschnitts abgeschert wird und bricht, kann die zulassige Last P wie unten dargestellt berechnet werden. Zulässige Last P = t×A =3.9×107.4 =40.812[N] {4164[kgf]} Ermitteln Sie die zulässige Scherkraft am Kerndurchmesser des Innengewindes, wenn die Gewindebohrung aus einem weichen Werkstoff ist. QFestigkeit von Zylinderstiften Die korrekte Größe eines Zylinderstifts unter wiederkehrender Scherlast von 7840N {800 kgf} (pulsierend) ist wie folgt zu bestimmen. (Der Werkstoff des Zylinderstifts ist SUJ2. Härte 58HRC~) P=A× =πD2 /4 D= (4P) / (π ) = (4×7840) / (3.14×188) ≈7.3 D8 oder größer ist für MS auszuwählen. Wenn die Zylinderstifte ungefähr von gleicher Größe sind, kann die Anzahl der erforderlichen Werkzeuge und zusätzlichen Stifte reduziert werden. Die Fließspannung, Festigkeitsklasse 12.9, beträgt b=1098[N/mm2] {112[kgf/mm2]}. Zulässige Spannung t= b/Sicherheitsfaktor (aus der Tabelle oben, Sicherheitsfaktor 5) =1098/5 =219.6[N/mm2] {22.4[kgf/mm2]} Pt : Zuglast in axialer Richtung [N] b : Fließspannung der Schraube [N/mm2] t : Zulässige Spannung der Schraube [N/mm2] ( t= b/Sicherheitsfaktor ) Bei : Effektive Querschnittsfläche der Schraube [mm2] Bei=πd2/4 d : Effektiver Durchmesser der Schraube (Kerndurchmesser) [mm] Hier werden die typischen Festigkeitsberechnungen dargestellt. In der Praxis sind noch weitere Bedingungen zu berücksichtigen, wie Steigungspräzision der Löcher, Rechtwinkligkeit der Löcher, Oberflächenrauheit, Rundheit, Werkstoff der Platte, Parallelität, gehärtet oder nicht gehärtet, Präzision des Drucks, Produkt-Output, Verschleiß der Werkzeuge. Daher sind die Werte in diesen Beispielen zwar typisch, können aber nicht garantiert werden. Fläche A=Kerndurchmesser d1×π×L (Kern-Ø d1≈M−P) A=(M−P)πL=(30−1.5)π×12 =1074 [mm2] Fließspannung≈0.9×Zugfestigkeit b=0.9×637=573[N/mm2] Scherspannung≈0.8×Fließspannung =459 [N/mm2] Zulässige Scherspannung t=Scherspannung/Sicherheitsfaktor 12 =459/12=38 [N/mm2] {3.9 [kgf/mm2]} Fließspannung für SUJ2 b=1176 [N/mm2] {120 [kgf/mm2]} Zulässige Scherspannung = b×0.8/Sicherheitsfaktor =1176×0.8/5 =188 [N/mm2] {19.2 [kgf/mm2]} Zulässige Spannung = Referenzfestigkeit Sicherheitsfaktor Referenzfestigkeit: Fließspannung für duktilen Werkstoff Bruchspannung für zerbrechlichen Werkstoff QSicherheitsfaktor auf der Basis der Zugfestigkeit M P P Kern-Ø d1 Der Zylinderstift darf nicht belastet werden. QErmüdungsfestigkeit der Schraube (Gewinde: Ermüdungsfestigkeit ist 2 Millionen Mal) Nenngröße des Gewindes Effektiver Querschnittsfläche As mm2 Festigkeitsklasse 12.9 10.9 Ermüdungsfestigkeit† Zulässige Last Ermüdungsfestigkeit† Zulässige Last N/mm2 [kgf /mm2] N {kgf} N/mm2 [kgf /mm2] N {kgf} M 4 8.78 128{ 13.1} 1117{ 114} 89{ 9.1} 774{ 79} M 5 14.2 111{ 11.3} 1568{ 160} 76{ 7.8} 1088{ 111} M 6 20.1 104{ 10.6} 2087{ 213} 73{ 7.4} 1460{ 149} M 8 36.6 87{ 8.9} 3195{ 326} 85{ 8.7} 3116{ 318} M10 58 73{ 7.4} 4204{ 429} 72{ 7.3} 4145{ 423} M12 84.3 66{ 6.7} 5537{ 565} 64{ 6.5} 5370{ 548} M14 115 60{ 6.1} 6880{ 702} 59{ 6} 6762{ 690} M16 157 57{ 5.8} 8928{ 911} 56{ 5.7} 8771{ 895} M20 245 51{ 5.2} 12485{ 1274} 50{ 5.1} 12.250{ 1250} M24 353 46{ 4.7} 16.258{ 1659} 46{ 4.7} 16.258{ 1659} Ermüdungsfestigkeit* ist eine Überarbeitung eines Auszugs aus „Geschätzte Ermüdungsfestigkeiten kleiner Schrauben, Schrauben und metrischer Schrauben für Muttern“ (Yamamoto). Werkstoffe Statische Last Wiederholte Last Schlagfestigkeit Pulsierend Umgekehrt Stahl 3 5 8 12 Gusseisen 4 6 10 15 Kupfer, weiches Metall 5 5 9 15 Allgemeine technische Informationen Festigkeit von Schrauben,Verschlussschrauben und Zylinderstiften
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