Computer Aided Design

Teil 4: Die Welt der FEM

Eine kurze Einführung in die Welt der Finite-Elemente-Methode (FEM)

Zunächst ist die FEM ein eigenständiges Analyseverfahren, was mit computergestützten Konstruieren nichts zu tun zu haben scheint. Dennoch soll es hier Thema unserer Serie sein, weil sich durch die Innovationen in der IT viele Schnittpunkte zwischen CAD und FEM ergeben haben. Bei vielen CAD-Programmen zum Beispiel ist die FEM inzwischen ein integrierter Bestandteil.

Obwohl die grundlegenden Prinzipien der FEM bereits vor Jahrzehnten entwickelt wurden, hat sich das Verfahren erst in den letzten Jahren mit zunehmender Rechnerleistung stark weiterentwickelt.

Die Finite-Elemente-Methode (FEM) ist ein mathematischer/mechanischer Ansatz, um physikalische Probleme in Bezug auf Geometrie und Struktur eines Bauteils zu erkennen. Das Bauteil wird dabei in eine ausreichend große Anzahl von Elementen, aber ausreichend fein, unterteilt. Damit sind diese Elemente endlich klein (also finit), aber immer noch mit einer endlichen Zahl von Parametern zu beschreiben. Diese Elemente werden daraufhin mithilfe einer Software mittels Differenzialgleichungen Stück für Stück aufgelöst. Die Ergebnisse werden schließlich in sogenannten Fringe-Plots dargestellt, welche die Problemstellen (Hotspots genannt) von bestimmten Parametern hervorheben.

Die Anzahl der Parameter, die aufgelöst werden können, ist abhängig von der Lastkonfiguration und dem Materialtyp. In der Regel wird ein Konstrukteur für eine einfache lineare statische Analyse die mechanische Dehnung, Spannung, Reaktionslast und grobe Verformung der Struktur berücksichtigen. Natürlich gibt es weitaus mehr Parameter, die sich wegen der zunehmenden Reichenleistungen herausgebildet haben. Diese speziellen Methoden befähigen den Konstrukteur, Probleme auch bei nichtlinearen Bauteilen zu analysieren. Wir werden hier jedoch lediglich Bauteile aus der Lineartechnik und den Einsatz der FEM zu statischen Lasten veranschaulichen.

Die FEM eignet für eine schnelle Überprüfung im frühen Entwurfsstadium eines Bauteils mittels einer CAD-Software. Man kann die Analyse aber auch dazu verwenden, um die strukturellen Toleranzen von bestimmten Bauteilen zu analysieren.

Wir stellen Ihnen nun verschiedene Fälle von einfachen, linearen Strukturanalysen vor, bei denen die FEM ausgesprochen sinnvoll ist:

Komplexe geometrische Teile – Die FEM eignet sich besonders gut für die Analyse geometrischer Grundformen, z.B. das Zusammenspiel von mehreren Merkmalen wie Auskehlungen oder Löchern. Genauso eignet sich die Methode dazu, um geometrische Formen mit zahlreichen Winkeln oder Krümmungen zu analysieren.
Wechselwirkung der Materialien – Die FEM eignet sich hervorragend zur Analyse von Bauteilen oder ganzen Baugruppen, die aus unterschiedlichen Materialien bestehen. Herkömmliche analytische bautechnische Methoden sind meist ungeeignet, wenn ein nicht isotropes Material daran beteiligt ist. Derartige Probleme können in den meisten Fällen nicht durch herkömmliche analytische Methoden gelöst werden. Im Gegensatz zu den herkömmlichen Analyseverfahren können viele spezielle FEM-Tools auch nicht isotrope Materialien analysieren und bewerten.
Probleme aufgrund uneinheitlicher Lasten z.B. durch thermische und mechanische Belastungen – Für Lastprobleme, die nicht genau in die analytischen Profilfelder passen, ist die FEM der beste Weg zur Prüfung uneinheitlicher Lastprofile. Jeder Konstrukteur ist vermutlich mit den Strahlbiege- und Dehnungsprofilen der technischen Handbücher vertraut. Obwohl diese Listen sicherlich beeindruckend sind, so enthalten sie nicht jede mögliche Last. Darüber hinaus ist beinahe jedes FEM-Tool in der Lage, auf relativ einfache Weise verschiedene Lasttypen gemeinsam zu analysieren und die Ergebnisse zusammenzufassen (z.B. Druck oder Trägheit).
Nichtlineare Analyse – Nicht alle FEM-Tools können das Verhalten von nichtlinearen Bauteilen analysieren, man kann jedoch sagen, dass gerade hierbei die FEM unerlässlich ist. Die numerischen Gleichungen wären viel zu komplex, um sie mit Stift und Papier bewältigen zu können. Immer mehr Hersteller setzen auf die FEM-Tools auch für nichtlineare Analysen, z.B. für dynamische Aufprallanalysen bei Unfallszenarien.

Es gibt viele weitere Informationen zu diesem Thema, doch sollte es hier um eine solide Einführung für diejenigen gehen, die etwas über grundlegende FE-Methoden und deren vorteilhafte Nutzung lernen möchten. Da die Rechenleistung in den letzten Jahrzehnten zugenommen hat, gibt es immer mehr Arten von technischen Problemen, die mit der FEM bewältigt werden können. Es ist deshalb Ihre Aufgabe, in die Welt der FEM-Tools einzutauchen, um zu erkennen, wie tief der FEM-Pool tatsächlich ist!

Im fünften und letzten Teil unserer Serie behandeln wir die Verwendung von leistungsstarken Simulationen in der Forschung.